4 mai 2010

Entre réel et abstraction


EXTRAIT

"... les élèves observent et dessinent des cercles. Il y a le bord, le rayon, le diamètre. C’est la phase initiale. Après avoir mesuré des dizaines et des dizaines de disques en cartons, des roues de vélos, ils se rendent compte de l’existence d’un rapport, mystérieux et toujours identique, entre le diamètre d’un cercle et sa circonférence. C’est une seconde phase. Ce n’est que quand vient la question « Et quoi, quel que soit le cercle que l’on trace, c’est toujours la même chose ? » ou bien « Et si on trace un très très très grand cercle dans la cour, on aura toujours la même chose ? » que l’on peut passer à la représentation de ce rapport par un symbole, ( (qu’on lit : pi) ayant toujours la même valeur, car ce rapport est constant. C’est une troisième phase.


Et ce rapport ne « tombe pas juste », n’est pas un nombre entier, mais plus on agrandit la taille du cercle, plus le calcul du rapport devient précis. Il suffit de multiplier alors le diamètre par ce fameux pi, calculé le plus précisément possible, pour trouver la circonférence. Il s’agit de la phase finale.

Dans certaines classes, on passe directement de la phase initiale à la phase finale. Mais réduire pi à un nombre qui permet d’effectuer un calcul de circonférence, c’est empêcher de construire des liens basés sur la genèse de ce mystère. C’est dénaturer l’esprit de cette construction abstraite et limiter le sens de ce nombre à son utilité mathématique. C’est risquer de réserver l’accès à la complexité à ceux qui n’ont pas besoin de comprendre, de faire lien et qui peuvent abstraire rapidement, car ils ont confiance dans le message utilitaire délivré par les enseignants...."
 
 
Voici le lien vers l'article complet :
http://www.changement-egalite.be/spip.php?article601

   Bon je vais peut être pas faire un commentaire de texte....je suis pas trés forte....j'ai eu un 10 au commentaire de texte de mon concour d'EJE........mais tout de même puisque nous sommes entre nous et que les jugements de valeurs nous le savons ne sont pas si constructif que ça........

Je rappelle les formules :
-PI est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre.

-Pour n'importe quel cercle, si on divise sa circonférence par son diamètre, on obtient une valeur proche de .

-Cette relation est exprimée par la formule suivante:

C/D = PI où C est la circonférence et D est le diamètre.
(PI= 3,14159265358979323846)

C =Pi * R

   Les auteurs nous indique que entre la représentation du réel celle qui consiste a dessiner des cercles pour se les représenter (dans la pédagogie Montessori cela correspond à la découverte sensorielle des forme géométrique avec par expemple le cabinet de géométrie) et l'abstraction totale, la formule géométrique du calcul de la circonférence il existe d'autres phases qui permettent de passer progressivement de la premiére phase à la phase finale. les utiliser c'est permettre a celui qui apprend de construire des liens entres réel et imaginaire (abstraction)
   Ne pas les utiliser c'est réduire Pi a un nombre et perdre l'essence de la construction abstraite et surtout leser ceux qui ont besoin de comprendre.....

   Faisant parti de ceux qui ont besoin de comprendre.....et qui applique les formules mathématique car ils les ont apprises par coeur mais qui ne pige absolument pas le concept....je ne peux pas m'empécher de donner raison aux auteurs et en vouloir a mes proffesseurs qui sont passé du réel (et qui ne m'ont pas permis de le vivre sensoriellement) à l'abstraction....

1 commentaire:

  1. C'est tout pareil pour moi, c'est ça qui m'a attiré tout au début dans la pédagogie Montessori...

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